ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും അടിസ്ഥാനപരമായ നിയമമാണ് BODMAS. എത്ര വലിയ കണക്കായാലും ക്രിയകൾ (Operations) ചെയ്യേണ്ടത് ഒരു പ്രത്യേക ക്രമത്തിലാണ്. ആ ക്രമം തെറ്റിയാൽ ഉത്തരം പൂർണ്ണമായും തെറ്റാകും.
BODMAS: ഓരോ അക്ഷരവും അർത്ഥമാക്കുന്നത്
ക്രിയകൾ ചെയ്യേണ്ട മുൻഗണനാ ക്രമം (Priority Order) താഴെ പറയുന്നതാണ്:
- B - Brackets (ബ്രാക്കറ്റുകൾ): ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത്. ക്രമം:
② Small (Round) : ( )
③ Curly : { }
④ Square : [ ] - O - Of (ഓഫ് / ന്റെ): ഇതിനെ 'ഗുണനം' (Multiplication) ആയി കരുതണം. പക്ഷെ, ഹരണത്തിന് (Division) മുൻപേ ഇത് ചെയ്യണം.
Eg: 50% of 100, Square roots etc. - D - Division (ഹരണം): ÷
- M - Multiplication (ഗുണനം): ×
- A - Addition (കൂട്ടൽ): +
- S - Subtraction (കുറയ്ക്കൽ): -
ശ്രദ്ധിക്കുക: 'Of' ഉം 'Multiplication' ഉം ഒന്നാണോ?
രണ്ടും ഗുണനം തന്നെയാണ്. പക്ഷെ ക്രമത്തിൽ വ്യത്യാസമുണ്ട്. ഹരണത്തിന് (Division) മുൻപ് 'Of' ചെയ്യണം. ഹരണത്തിന് ശേഷമേ സാധാരണ ഗുണനം (×) ചെയ്യാവൂ.
തെറ്റായ രീതി: 10 ÷ 2 × 5 = 5 × 5 = 25 ❌
ശരിയായ രീതി: 10 ÷ (2 × 5) = 10 ÷ 10 = 1 ✅
ഉദാഹരണം (Solved Example)
Q: 18 + 12 ÷ 4 × 2 - 10 = ?
നിയമപ്രകാരം ആദ്യം ഹരണം, പിന്നെ ഗുണനം, പിന്നെ കൂട്ടൽ, അവസാനം കുറയ്ക്കൽ.
ബാക്കി: 18 + 3 × 2 - 10
Step 2 (Multiplication): 3 × 2 = 6
ബാക്കി: 18 + 6 - 10
Step 3 (Addition): 18 + 6 = 24
ബാക്കി: 24 - 10
Step 4 (Subtraction): 24 - 10 = 14
ഉത്തരം: 14
📝 Practice Questions
താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന 3 ചോദ്യങ്ങൾ ചെയ്തു നോക്കൂ. ഉത്തരങ്ങൾ താഴെ നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
25 - 5 × 2 + 10 ÷ 5 = ?
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
ഉത്തരം: 17
വിശദീകരണം:
1. ഹരണം: 10 ÷ 5 = 2
(25 - 5 × 2 + 2)
2. ഗുണനം: 5 × 2 = 10
(25 - 10 + 2)
3. കൂട്ടൽ & കുറയ്ക്കൽ: 25 - 10 = 15; 15 + 2 = 17.
40 ÷ 4 of 2 + 5 = ?
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
ഉത്തരം: 10
വിശദീകരണം:
ഇവിടെ ഹരണത്തിന് മുൻപ് 'Of' ചെയ്യണം.
1. Of: 4 of 2 = 8 (4×2)
(40 ÷ 8 + 5)
2. ഹരണം: 40 ÷ 8 = 5
(5 + 5)
3. കൂട്ടൽ: 5 + 5 = 10.
100 - [ 20 + { 50 - ( 30 - 10 ) } ] = ?
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
ഉത്തരം: 50
വിശദീകരണം:
അകത്തെ ബ്രാക്കറ്റ് മുതൽ പുറത്തേക്ക് ചെയ്യുക.
1. Small (): 30 - 10 = 20
2. Curly {}: 50 - 20 = 30
3. Square []: 20 + 30 = 50
4. Final: 100 - 50 = 50.