Select your Topics

India Kerala PSC Test Series Basic Level Tests Topic-wise Tests English Maths Malayalam GK Science & IT History Geography Current Affairs Arts & Lit Sports School Corner Wonder World

Mathematics | PSC Special | Part 8 (Time & Distance)

Time & Distance (เดŸ്เดฐെเดฏിเตป เด•เดฃเด•്เด•ുเด•เตพ)

เดŸ്เดฐെเดฏിเตป เด•เดฃเด•്เด•ുเด•เตพ เดšെเดฏ്เดฏുเดฎ്เดชോเตพ เด†เดฆ്เดฏം เด…เดฑിเดฏേเดฃ്เดŸเดค് เดฆൂเดฐം, เดธเดฎเดฏം, เดตേเด—เดค เดŽเดจ്เดจിเดต เดคเดฎ്เดฎിเดฒുเดณ്เดณ เดฌเดจ്เดงเดฎാเดฃ്.

เดฆൂเดฐം = เดตേเด—เดค × เดธเดฎเดฏം
(Distance = Speed × Time)

1. km/h vs m/s (เดฏൂเดฃിเดฑ്เดฑ് เดฎാเดฑ്เดฑാം)

เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെ เดจീเดณം เดฎീเดฑ്เดฑเดฑിเดฒും (m), เดตേเด—เดค เด•ിเดฒോเดฎീเดฑ്เดฑเดฑിเดฒും (km/h) เด†เดฃ് เดธാเดงാเดฐเดฃ เดคเดฐാเดฑുเดณ്เดณเดค്. เด•เดฃเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเดจ്เดจเดคിเดจ് เดฎുเตปเดช് เดตേเด—เดคเดฏെ เดฎീเดฑ്เดฑเดฑിเดฒേเด•്เด•് (m/s) เดฎാเดฑ്เดฑเดฃം.

  • km/h ➔ m/s: 5/18 เด•ൊเดฃ്เดŸ് เด—ുเดฃിเด•്เด•ുเด•.
    (เดตเดฒുเดคിเตฝ เดจിเดจ്เดจ് เดšെเดฑുเดคിเดฒേเด•്เด•് เดฎാเดฑ്เดฑാเตป เดฎുเด•เดณിเตฝ เดšെเดฑിเดฏ เดธംเด–്เดฏ เดตเดฐเดฃം).
    Eg: 90 km/h = 90 × 5/18 = 25 m/s.

  • m/s ➔ km/h: 18/5 เด•ൊเดฃ്เดŸ് เด—ുเดฃിเด•്เด•ുเด•.
    Eg: 20 m/s = 20 × 18/5 = 72 km/h.

2. เดฆൂเดฐം เดŽเดช്เดชോเตพ เด•ൂเดŸ്เดŸเดฃം?

เดŸ്เดฐെเดฏിเตป เดŽเดจ്เดคിเดจെเดฏാเดฃ് เดฎเดฑിเด•เดŸเด•്เด•ുเดจ്เดจเดค് เดŽเดจ്เดจเดคിเดจเดจുเดธเดฐിเดš്เดš് 'เดฆൂเดฐം' (Distance) เดฎാเดฑും.

  • เดชോเดธ്เดฑ്เดฑ് / เดฎเดฐം / เดฎเดจുเดท്เดฏเตป: เดฆൂเดฐം = เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെ เดจീเดณം เดฎാเดค്เดฐം.
  • เดช്เดฒാเดฑ്เดฑ്‌เดซോം / เดชാเดฒം / เดฎเดฑ്เดฑൊเดฐു เดŸ്เดฐെเดฏിเตป: เดฆൂเดฐം = เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെ เดจീเดณം + เดช്เดฒാเดฑ്เดฑ്‌เดซോเดฎിเตป്เดฑെ เดจീเดณം.

3. เดฐเดฃ്เดŸ് เดŸ്เดฐെเดฏിเดจുเด•เตพ เดตเดจ്เดจാเตฝ (Relative Speed)

เดฐเดฃ്เดŸ് เดŸ്เดฐെเดฏിเดจുเด•เตพ เดธเดž്เดšเดฐിเด•്เด•ുเดฎ്เดชോเตพ เดตേเด—เดค เด•ൂเดŸ്เดŸเดฃോ เด•ുเดฑเดฏ്เด•്เด•เดฃോ?

  • เดŽเดคിเตผ เดฆിเดถเดฏിเตฝ (Opposite Direction): เดตേเด—เดคเด•เตพ เดคเดฎ്เดฎിเตฝ เด•ൂเดŸ്เดŸുเด• (S1 + S2).
    (เด•ാเดฐเดฃം เด…เดตเตผ เดตേเด—เดค്เดคിเตฝ เด…เดŸുเดค്เดคു เดตเดฐുเดจ്เดจു).

  • เด’เดฐേ เดฆിเดถเดฏിเตฝ (Same Direction): เดตേเด—เดคเด•เตพ เดคเดฎ്เดฎിเตฝ เด•ുเดฑเดฏ്เด•്เด•ുเด• (S1 - S2).

๐Ÿ“ Practice Questions

Q1. 90 km/h เดตേเด—เดคเดฏിเตฝ เดธเดž്เดšเดฐിเด•്เด•ുเดจ്เดจ เด’เดฐു เดŸ്เดฐെเดฏിเตป เด’เดฐു เดชോเดธ്เดฑ്เดฑിเดจെ เดฎเดฑിเด•เดŸเด•്เด•ാเตป 10 เดธെเด•്เด•เตปเดก് เดŽเดŸുเด•്เด•ുเดจ്เดจു. เดŽเด™്เด•ിเตฝ เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെ เดจീเดณം เดŽเดค്เดฐ?
A) 900 m
B) 250 m
C) 500 m
D) 150 m
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: B) 250 m
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം:
เด†เดฆ്เดฏം km/h เดจെ m/s เด†เด•്เด•ുเด•.
Speed = 90 × 5/18 = 25 m/s.
Distance = Speed × Time
= 25 × 10 = 250 เดฎീเดฑ്เดฑเตผ.

Q2. 300 เดฎീเดฑ്เดฑเตผ เดจീเดณเดฎുเดณ്เดณ เดŸ്เดฐെเดฏിเตป 200 เดฎീเดฑ്เดฑเตผ เดจീเดณเดฎുเดณ്เดณ เดชാเดฒം เด•เดŸเด•്เด•ാเตป 25 เดธെเด•്เด•เตปเดก് เดŽเดŸുเด•്เด•ുเดจ്เดจു. เดŽเด™്เด•ിเตฝ เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെ เดตേเด—เดค เดŽเดค്เดฐ?
A) 72 km/h
B) 54 km/h
C) 20 km/h
D) 36 km/h
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: A) 72 km/h
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം:
เด†เด•െ เดฆൂเดฐം = เดŸ്เดฐെเดฏിเตป + เดชാเดฒം = 300 + 200 = 500 m.
Speed = Distance / Time = 500 / 25 = 20 m/s.
เด‡เดจി km/h เดฒേเด•്เด•് เดฎാเดฑ്เดฑുเด•: 20 × 18/5 = 72 km/h.

Q3. เด’เดฐേ เดจീเดณเดฎുเดณ്เดณ เดฐเดฃ്เดŸ് เดŸ്เดฐെเดฏിเดจുเด•เตพ เดŽเดคിเตผเดฆിเดถเดฏിเตฝ เดธเดž്เดšเดฐിเด•്เด•ുเดจ്เดจു (Speeds: 36 km/h & 54 km/h). เด‡เดต เดชเดฐเดธ്เดชเดฐം เดฎเดฑിเด•เดŸเด•്เด•ാเตป 12 เดธെเด•്เด•เตปเดก് เดŽเดŸുเดค്เดคു เดŽเด™്เด•ിเตฝ เด“เดฐോ เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെเดฏും เดจീเดณം เดŽเดค്เดฐ?
A) 150 m
B) 300 m
C) 100 m
D) 200 m
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: A) 150 m
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം:
เดŽเดคിเตผเดฆിเดถ เด†เดฏเดคുเด•ൊเดฃ്เดŸ് เดตേเด—เดค เด•ൂเดŸ്เดŸുเด•: 36 + 54 = 90 km/h.
m/s เดฒേเด•്เด•് เดฎാเดฑ്เดฑുเด•: 90 × 5/18 = 25 m/s.
เด†เด•െ เดฆൂเดฐം = Speed × Time = 25 × 12 = 300 m.
เด‡เดค് เดฐเดฃ്เดŸ് เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെเดฏും เด•ൂเดŸി เดจീเดณเดฎാเดฃ്. เดคുเดฒ്เดฏ เดจീเดณเดฎാเดฏเดคുเด•ൊเดฃ്เดŸ് เด’เดฐെเดฃ്เดฃം = 300/2 = 150 m.

Q4. 120 เดฎീเดฑ്เดฑเตผ เดจീเดณเดฎുเดณ്เดณ เดŸ്เดฐെเดฏിเตป 60 km/h เดตേเด—เดคเดฏിเตฝ เดธเดž്เดšเดฐിเด•്เด•ുเดจ്เดจു. เดŸ്เดฐെเดฏിเดจിเดจ്เดฑെ เด…เดคേ เดฆിเดถเดฏിเตฝ 6 km/h เดตേเด—เดคเดฏിเตฝ เด“เดŸുเดจ്เดจ เด’เดฐാเดณെ เดฎเดฑിเด•เดŸเด•്เด•ാเตป เดŸ്เดฐെเดฏിเตป เดŽเดค്เดฐ เดธเดฎเดฏം เดŽเดŸുเด•്เด•ും?
A) 10 sec
B) 6 sec
C) 8 sec
D) 12 sec
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: C) 8 sec
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം:
เด’เดฐേ เดฆിเดถ เด†เดฏเดคുเด•ൊเดฃ്เดŸ് เดตേเด—เดค เด•ുเดฑเดฏ്เด•്เด•ുเด•: 60 - 6 = 54 km/h.
m/s เดฒേเด•്เด•് เดฎാเดฑ്เดฑുเด•: 54 × 5/18 = 15 m/s.
Time = Distance / Speed = 120 / 15 = 8 seconds.

Tags:
Previous Post Next Post